৪র্থ শ্রেণির গণিত সমাধান অধ্যায় ৭|লসাগু, গসাগু

লসাগু ও গসাগু অধ্যায়টিও আমাদের আগের অধ্যায় অর্থাৎ গাণিতিক প্রতীক অধ্যায়টির মতো নতুন একটি বিষয়। লসাগু বা লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক এবং গসাগু বা গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক সম্পর্কে পূর্ণ ধারণা লাভ আমাদের আজকের আলোচনার বিষয়।

চতুর্থ শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৭ এর সম্পূর্ণ সমাধান করতে গিয়ে আমরা যেসব বিষয়ে আপনাদের জানাব- গুণিতক বের করার নিয়ম, গুণনীয়ক বের করার নিয়ম, মৌলিক সংখ্যার পরিচয়, সংখ্যার বিভাজ্যতা, ল.সা.গু. নির্ণয় করার নিয়ম, গ.সা.গু. বের করার নিয়ম, মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. বের করার নিয়ম সহ গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধান।

প্রথমেই আমরা ধারণা লাভ করতে চাই গুণনীয়ক সম্পর্কে। একটি সংখ্যা যেসকল সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, সেসকল সংখ্যা উক্ত সংখ্যার গুণনীয়ক বলে। এক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্য যে, ১ ও উক্ত সংখ্যা সকল সংখ্যারই গুণনীয়ক। অর্থাৎ ৬ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ২, ৩ ও ৬, যেখানে লক্ষনীয় যে, ১ ও ৬ অবশ্যই গুণনীয়ক হিসেবে থাকবে।

গুণিতক বলতে আমরা কী বুঝি?- কোনো সংখ্যাকে যখন বিভিন্ন সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়, তখন সেসকল গুণফলকে উক্ত সংখ্যার গুণিতক বলে। যেমন- ৩ এর গুণিতক হতে পারে ৩, ৬, ৯, ৩০….

লক্ষনীয় যে- কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক সেই সংখ্যার চেয়ে ছোট বা সমান। অন্যদিকে গুণিতক সমান বা বড়। এছাড়া, গুণনীয়ক নির্দিষ্ট, কিন্তু গুণিতক অনন্ত….

এখন আসা যাক গুণিতক ও গুণনীয়ক জানলে কীভাবে লসাগু ও গসাগু বের করা যায়। দুই বা ততোধিক সংখ্যার যদি আমরা গুণনীয়ক বের করতে পারি, তবে তাদের মধ্যকার গরিষ্ঠ বা সবচেয়ে বড় সাধারন গুণনীয়ক হবে সেসক সংখ্যার গসাগু। যেমন- ৬ ও ৮ এর গুণনীয়কগুলো হলো যথাক্রমে ১, ২, ৩, ৬ ও ১, ২, ৪, ৮। এখন এদের মধ্যে দুই হচ্ছে সর্বোচ্চ বা গরিষ্ঠ গুণনীয়ক যা দুটি সংখ্যাতেই রয়েছে। সুতরাং ৬ ও ৮ এর গসাগু ২।

লসাগু বের করার ক্ষেতে করা একাধিক সংখ্যার গুণিতক বের করে দেখি যে সর্বনিম্ন বা লঘিষ্ঠ যে গুণিতক সংখ্যাগুলোর গুণিতকে পাওয়া যায়। তাহলেই আমরা লসাগু বের করতে পারি। যেমন- ৪ ও ৬ এর গুণিতকগুলো হলো যথাক্রমে ৪, ৮, ১২, ১৬, ২০, ২৪, ২৮, ৩২, ৩৬, ৪০,….. ও ৬, ১২, ১৮, ২৪, ৩০, ৩৬, ৪২,… এখানে আমরা দেখতে পাই সর্বনিম্ন ২৪ দুটি সংখ্যার গুণিতকেই পাওয়া যায়। তাই ৪ ও ৬ এর লসাগু ২৪।

এখানেও লক্ষনীয় যে, যেসকল সংখ্যার আমরা লসাগু বা গসাগু বের করব- গসাগু হবে সংখ্যাগুলোর সমান বা ছোট, এবং লসাগু হবে সমান বা বড়।